【求助】片段纯化后连接

各位师兄师姐，我要把从琼脂糖上纯化回收的小片段连到 T 载体上TA克隆。但我做了几次，转化后都不成功。感受态应该是没问题。所以我想可能是连接的问题。
以前在园子里看见有人说纯化产物，连接前可以再扩增一下末端加A。 请问这个体系是不是只用加Taq酶，产物，dNTP和水？程序是怎样的？
请大家多多帮忙。谢谢！谢谢！