潜在剖面分出来的每一类，最少要多少人才能单独建症状网络

每一类没有统一的人数下限，判断依据是这一类的人数能否估计它自己的网络，与这一类在全样本中所占的比例无关。确定类别数时常用的"每类不少于总样本的 5% 或 10%"，针对的是分类结果是否可靠，并不保证这一类能够建网；总样本 341 人时，5% 仅 17 人。每一类所需的人数应按网络的节点数估计，可参考节点数的 10 倍，要求与单独做一项横断面症状网络研究相同；分类完成后，再以这一类网络的 CS 系数检验，CS 系数衡量的是删去一部分样本后中心性排序是否保持稳定。Guan 等的网络有 18 个节点，分出的 4 类中，177 人和 182 人的两类强度 CS 系数分别为 0.672 和 0.500，85 人的一类为 0.306，27 人的一类作者未估计网络。

我整理的 43 篇同时做了潜在分类和网络分析的论文中，8 篇以类别所占比例作为取舍类别数的依据，其中 6 篇为不低于 5%，2 篇为不低于 10%；按网络节点数为每一类设定人数下限的有 3 篇，Teng 等以 13 个变量的 5 至 6 倍计，要求每一类不少于 65 人，最终最小的一类为 73 人。两种要求得出的结论可以不同。Shen 等以每类不低于 5% 为依据之一选定 4 类，最小的一类 32 人，占 9.4%，这一类单独建网，未报告稳定性检验；Liu 等分出的两类分别为 220 人和 104 人，较小的一类占 32.1%，远高于 5%，作者仍认为两类的人数均不足以稳定估计网络，最终合并建网。

下面依次介绍：比例要求和建网所需人数分别针对什么；收集数据之前，怎样按预期最小一类的比例推算总样本量；分类之后人数不足的类，已发表论文的几种处理方式；以及论文中各类人数和稳定性的报告方式。

一、比例要求和建网人数，分别针对什么

比例要求属于潜在剖面分析本身。Wang 等在方法部分写明，某一类所占比例过小（如低于 5%）时，提示这一类代表性差、分类不够有意义，所引的是 Tein 等 2013 年的模拟研究。该研究考察的是潜在剖面分析能否选出正确的类别数，模拟时各类人数按大致相等设置，文中没有讨论小类别的比例界值。它的结论针对总样本量：各类之间的区分度处于大效应水平（Cohen's d = 0.8）时，样本量至少 500 例、分类指标至少 10 个，潜在剖面分析才能可靠地选出正确的类别数。前述 43 篇中，31 篇在每一类分别建网，其中给出最小一类整数人数的 29 篇，总样本量中位数为 558 例，13 篇不足 500 例。

建网所需的人数针对的是每一类自己的网络。各类分别建网，相当于在每一类里各做一项横断面症状网络研究，每一类的人数都要满足这张网络的要求。可参考的模拟结果是：Ávalos-Tejeda 与 Calderón 2025 年的模拟研究显示，样本量与节点数之比达到 10 以上时，强度和预期影响的估计基本可靠，报告桥中心性需要 20 以上；这是一项单项模拟研究，阈值尚未成为通行标准。

3 篇按节点数为每一类设定下限的论文，所依据的算法各不相同。Teng 等按变量数的 5 至 6 倍计；Ma 等按节点数的 5 至 10 倍计，并结合中介分析至少 80 至 100 人的要求，定为每一类多于 80 人、总样本量超过 300 人；王月月等按 16 个症状之间的边数计，16×15/2 = 120，每个网络至少 120 人。另有韩舒等按网络总参数数的 3 至 5 倍估计总样本量，未分到每一类。按这几种算法分别计算，同样 16 个节点的网络，每一类所需人数从 80 例到 680 例不等。几种算法中，节点数的 10 倍有上述模拟研究作依据，可作为设计时每一类的下限。

二、各类人数与稳定性，已发表论文的数据

人数够不够，最终要看分类后每一类网络的稳定性。下表列出 7 篇论文的各类人数、网络节点数和 CS 系数。

每个节点不足 5 人的两类，CS 系数均未达到 0.5：Song 等的高病耻感组 66 人、30 个节点，CS 系数 0.045；Guan 等的日间功能障碍组 85 人、18 个节点，CS 系数 0.306。每个节点 7 至 11 人的几类，CS 系数从 0.287 到 0.672 不等，Ma 等的低心理一致感组 130 人、12 个节点，CS 系数 0.362。每个节点 20 人以上的类，多数在 0.5 以上，也有例外：韩舒等的高恐惧组 344 人、15 个节点，强度 CS 系数为 0.360；Bao 等 1553 人的一类 CS 系数为 0.516，低于同一研究中 446 人那一类的 0.749。

人数过少的类 CS 系数偏低，人数充足却不能保证 CS 系数达标。Epskamp 等 2018 年的模拟显示，只有各节点的中心性确实存在差异时，CS 系数才随样本量上升；各节点中心性相差无几的网络，样本量再大，CS 系数也停留在低位。因此每一类既要在设计时按节点数留足人数，也要在分类后逐类报告 CS 系数。

三、收集数据之前，怎样推算总样本量

总样本量等于每一类所需人数除以预期最小一类所占的比例。预期比例取同一人群、同一量表已发表的潜在剖面研究中最小一类的比例。前述 29 篇中，最小一类所占比例的中位数为 17.2%，范围 5.0% 至 46.3%，17 篇低于 20%。以 18 个节点的网络为例，每一类按节点数的 10 倍需 180 人，最小一类按 17% 计，总样本量约需 1050 例，接近前述 29 篇中位数 558 例的两倍。按类别数乘以每一类人数估计，相当于假定各类人数相等：王妹香等按每个潜在类别至少 50 例、共 3 类，估计样本量至少 150 例，最终 366 例中最小的一类为 63 例。按上式推算的总样本量与潜在剖面分析本身的要求取较大者，后者可参照 Tein 等的结论，区分度为大效应时不少于 500 例、分类指标不少于 10 个。

方法部分写明每一类的最低人数及其依据、总样本量的推算过程。Ma 等的写法是："Taken together, each latent profile should include more than 80 participants, and the overall sample size should exceed 300 participants to satisfy all analytic requirements."（综合以上，每一潜在剖面应包含 80 人以上，总样本量应超过 300 人，以满足全部分析的要求。）

四、分类之后人数不足的类，怎样处理和报告

已发表论文对人数不足的类有四种处理。第一种是在确定类别数时就考虑建网的需要。Lin 等选定 5 类时写明，5 类方案中每一类至少 104 人，可以保证随后分类建网的统计效能；Zheng 等的 3 类方案中最小一类仅占 3%，作者改选 2 类。第二种是不为这一类估计网络，Guan 等 27 人的一类即如此，网络估计和类间比较只在其余 3 类中进行。第三种是估计网络但不作实质解释，Song 等的高病耻感组 CS 系数为 0.045，作者明确提出不应据此推断这一类患者的症状相互作用方式，并建议今后的研究保证每一亚组的样本量，或采用纳入先验信息的贝叶斯方法。第四种是合并建网，即开头提到的 Liu 等。

人数多的类也可能无法建网。Bao 等 2736 人的一类中，4 个定向力条目所有人得分相同，即零方差，协方差矩阵无法估计，这一类被排除在网络分析之外。

报告方面，Burger 等 2023 年的横断面网络分析报告规范要求组间比较时报告每一组数据预处理后的样本量，比较方法允许时同时报告每个网络的稳定性。前述 31 篇分类建网的论文中，2 篇只给出各类比例、没有给出整数人数；正文逐类给出 CS 系数的 11 篇，只给出范围或"均大于某值"的 8 篇，正文没有各类数值的 6 篇，未做稳定性检验的 6 篇。核对中另有 3 篇的各类人数前后不一致，分别是正文与表格不符、图注比例与正文不符、各类相加不等于总样本量。论文中各类人数以整数写出，正文、表格和图注保持一致；每一类单独报告 CS 系数，人数不足或 CS 系数不达标的类，写明采用了上述哪一种处理。

结语

潜在剖面分出的每一类能否单独建网，取决于这一类的人数与网络节点数之比，以及分类后这一类网络的 CS 系数。5% 或 10% 的比例要求只用于判断分类结果是否可靠。收集数据之前，按节点数确定每一类的最低人数，再除以预期最小一类的比例得到总样本量；分类之后，逐类报告人数和 CS 系数，人数不足的类不估计网络、不作实质解释或合并建网，并在论文中写明。

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