少侠留步，双向有序资料的数据分析了解一下？

“点击提交”，报完了最后一张传染病报卡，陈塘关人民医院肿瘤科主治医师小吒伸了个大大的懒腰，终于又结束了一次夜班工作，“我得去好好炫一份医院门口的芜湖小笼包，再来份蒙城撒汤，放点香油和辣椒油，再整点香菜，小勺子那么一搅，真是人间值得啊”，擦了擦哈喇子转头又想“我得赶紧跑路，这回天王老子来了也别想耽误我下班”。

刚出电梯口，一个飞奔就准备逃窜，突然听到一阵悦耳的声音袭来，“小吒老师，好巧啊，正好碰到你，本来想等会不忙的时候去找你呢，你这是去哪啊，能不能帮个忙”。

小吒的心脏顿时一阵突突，原来是心内科的美女医生童小鹤啊！新来的小鹤医生总是让人多看两眼，白净的脸庞上镶嵌着闪闪灵动的大眼睛，眉眼间虽然带着熬夜的青影，却清秀得像工笔描出来的，她摘口罩打招呼的模样，像沾着晨露的山茶花徐徐绽开!

小鹤医生不好意思的说“小吒老师，能不能耽误你1分钟，想请你帮我看个数据，我不知道该怎么分析了，他们都说您是专家”。

“当然可以，我一点都不瞌睡，把数据给我看看”，小吒脱口而出，早已把撒汤小笼包抛到九霄云外。

小鹤医生随机打开了随身携带的电脑，顺势在大厅找了一个位置坐下，小吒用眼扫了一下数据，顿时心里就有了底。

小鹤：“小吒老师您看，您看我用卡方检验合适吗？”

小吒：“在你这个数据中，心功能分级和康复训练效果都是有序的，因此是双向有序资料，卡方检验可能并不合适，因为卡方检验只能告诉我们数据分布有没有统计学差异，仅此而已，不能提供更多有价值的信息”。

小鹤：“那我用秩和检验可以吗？”

小吒：“这个当然可以啦，如果你不考虑其它方面，就想比较不同心功能分级组间的康复训练效果有没有差异，这种方法是完全可以的，Kruskal-Wallis检验方法完全可以搞定 。”

小鹤：“什么是Kruskal-Wallis检验呢？”

小吒：“Kruskal-Wallis检验是秩和检验的一种方法，最常用于三组或更多组间数据的秩和检验，在我们这个例子中，它会要把康复训练的等级数据转化为秩次，再比较不同组间的秩均值有没有统计学差异就可以了；如果是两组间有序变量的秩和检验，我们可以用Mann-Whitney U检验。小鹤你真聪明，一下子就想到秩和检验了，比小敖师弟聪明多了。”

小鹤不好意思的笑了笑说：“是小鹿老师跟我说的，他说用这种方法应该可以”。

小吒咧了咧嘴接着说“不过，秩和检验这种方法太常用了，在这个例子中秩和检验只考虑到指标变量的等级顺序，而忽略了分组变量的等级顺序，没有充分考虑到分组变量提供的信息，这不是最好的方法”。

小吒捋了捋自己油乎乎的头发接着说：“其实对于这样的数据，我们首先要明确的是我们的分析目的是什么？我们想得到什么样的信息，数据分析的过程其实就是一个总结、归纳和演绎的过程，比如我们可以从下面几个方面来考虑：

1、如果目的是比较不同组间的等级分布位置（参考中位数的概念）是否存在显著差异，说人话就是如果我们想比较各组之间康复效果等级有没有差异。那么我们就可以用刚才说的秩和检验（Kruskal-Wallis）。

2、如果我们的目的是检验分组变量和指标变量这两个有序变量间是否存在线性趋势或关联。那么我们可以选择Mantel-Haenszel 检验，这种方法是基于行、列变量的秩次计算关联性（试想一下，你随便画两个带箭头方向的线段，是不是可以观察一下他俩有没有某个方向的趋势），这种方法特别适用于双向有序的列联表资料。这也是很多人经常推荐这种方法的原因。

3、如果我们想定量的衡量这两个有序变量间的相关强度，那么我们还可以用等级相关分析，前面提到的Mantel-Haenszel 检验只能是定性评价是否存咋线性趋势和关联，无法定量的衡量相关强度，而等级相关分析可以得到一个相关系数，相关系数范围为[-1,1]，绝对值越大关联越强，符号指示方向（正相关还是负相关）。

4、我们还可以对数据间的关系进行可视化分析（其实就是拿肉眼看），来探索这两个变量间的关联结构。这种方法叫做对应分析，在SPP窗口就可以操作，虽然是靠我们肉眼判断，但是我觉得如果论文里放个图肯定要好看的多。

5、此外，我们还可以用有序logit模型来做，这种方法又叫累积比数logit模型、累积优势logit模型或比例优势模型。怎么样，听这些名字是不是很唬，是不是感觉档次一下就上来了，其实就是把我们常用的logistic回归模型的二分类因变量换成了有序变量，没啥大不了的，不过这种方法可以得到回归系数和OR值及其95%置信区间，还可以预测康复效果的概率，跟前面几种方法相比还是有独特优势的。但是这种方法有个条件就是要满足比例优势假设前提，咱们在这里就不展开了，以后有时间再细聊吧”。

随后小吒轻轻合上电脑，打了个哈欠，窗外的晨光已经悄悄透过玻璃墙照进大厅。他转头看向小鹤，发现她正认真记着笔记，阳光洒在清瘦的脸庞，睫毛在晨光下扑闪扑闪的，忽然觉得自己这通宵的疲惫又减轻了几分。

"In summary，"小吒医生一边站起身，一边总结道，"双向有序数据看着简单，但如果选错了方法就像医生开错了药，轻则浪费数据价值，重则误导结论。"他顿了顿，突然又探下腰来故作深沉地压低声音说，"数据分析没有一招鲜，目的决定方法，方法决定能不能发SCI。"

小鹤噗嗤一笑说："懂了，小吒老师！非常感谢！，你真是太好了，下次我要是数据再卡壳，还会再来叨扰您的。"

"照，冇得问题！ 不过现在——"，他指了指窗外熙熙攘攘的早点摊，肚子不争气地咕噜一声，撒腿就跑，"天王老子也拦不住我去炫那笼包子了，还有撒汤.........."