病人没输完液可以办出院手续吗？

我的一个医保病人的家属，住院期间虽然事情挺多的，但是还算比较客气。今天准备给他输完液安排出院，家属要求上午就办手续，他平时一般要到中午才能输完液，所以我跟他说今天输完液下午三点左右办理出院手续就可以了。结果没想到中午十一点他还输着液呢，家属就来闹，说我们以前在别的医院住院输着液人家也能办出院手续，怎么你们这就不能办，你们怎么这么死板，没有同情心，我要投诉你们！我耐心的跟家属解释，让她理解我们的工作，家属说“我理解不了，我一个看病的干嘛还要理解你们，我认识你们医院的领导，就是不想给人家添麻烦罢了所以没找他，你赶紧给我办，办不了我找你们领导投诉你们”，我就去病房看病人液体还剩多少，看他正好马上要输完了，就让护士去拔针，我跟家属说你正好输完了，那我给你安排出院，但是家属依然不依不饶，问护士要投诉箱，要写投诉信投诉我，对于我的服务态度非常不满意，无论我如何解释，她都跟没听见一样忽略我。真的很委屈，气的我手都抖了，明明住院期间她都挺好沟通的，而且都已经同意输完液下午出院了，怎么突然就这样子了，还对我这么大的怨气……关键是我遵守规定，我有错吗？医院可以输着液就办出院手续吗？