CS 系数不到 0.5，这个网络还能用吗

使用 bootnet 进行稳定性检验后，较常见的一种结果是：强度的 CS 系数在 0.3～0.4 之间，接近中心性为 0，介数不足 0.1。面对这一结果，研究者往往难以判断该网络能否写入论文，也不确定应当补充样本、删除部分条目，还是改用其他指标。

提出该系数的研究者对自己数据的处理方式可作参考。Epskamp、Borsboom 和 Fried 于 2018 年在 Behavior Research Methods 上发表了 bootnet 教程，示范数据来自 359 名患有创伤后应激障碍的女性，共 17 个症状。结果显示，强度的 CS 系数为 0.44，介数和接近均为 0.05。0.44 未达到作者自己提出的 0.5 标准，作者据此得出的结论是：强度的排序可以谨慎解释，介数和接近的排序不能解释。作者既没有因此放弃该网络，也没有删除数据。

CS 系数回答的问题只有一个：从样本中剔除一部分个案后重新估计，中心性的排序能否保持。具体做法是依次剔除 5%、10%，直至 75% 的个案，每次重新估计网络并计算中心性，求出在新旧排序相关系数有 95% 的把握不低于 0.7 的前提下，最多可剔除的个案比例。该比例即为 CS 系数，最大值为 0.75。0.25 和 0.5 两个标准来自作者的模拟研究，原文同时指出，这两个界值"有一定随意性，不应看作确定的准则"。

因此，CS 系数偏低仅说明症状的排序不稳定，并不意味着网络中的边同样不可信。边的估计是否准确，需要由另一项检验，即边权重的 bootstrap 置信区间来判断。

排序不稳定的常见原因有三种。第一种是各症状的中心性本身相差不大。这种情况类似于成绩仅差零点几秒的几名选手，每次比赛的名次都可能不同，增加样本量也无法改变这一点。作者的模拟显示，这类网络中约四分之三的 CS 系数低于 0.25。第二种是接近中心性为 0。只要某次重抽样后有一个症状与其他症状均不相连，接近中心性即按定义计为 0，所以该指标极易降至 0。第三种是样本量不足或存在少数极端值，排序随抽取的个案不同而变动。

以下分别说明三种情况的判断方法，以及论文中的报告方式。

一、各症状的中心性相差不大

判断这种情况，首先应查看各症状的原始强度值，而非标准化后的 z 分数。z 分数会放大微小的差距，图中看似高低分明的症状，原始值可能仅相差零点零几。若排序靠前的几个症状原始值十分接近，而边权重的置信区间并不宽（参见第三种情况），基本可以判断属于这种情况。

其次应查看中心性差异检验。bootnet 的 differenceTest 函数及强度差异图，可以显示任意两个症状的强度是否存在显著差异。若排序第一的症状与第二、第三位均无显著差异，则"该症状为核心症状"的结论缺乏依据。Epskamp 等在原文中指出，该检验在常见样本量下偏保守，差异不显著不能作为两个症状强度相等的证据。该检验只能用于判断排序第一的症状是否确实领先，不能用于证明各症状的中心性相同。

在这种情况下，网络本身仍然可用。Burger 等于 2023 年在 Psychological Methods 上发表的横断面网络报告规范明确指出：网络不稳定并不意味着分析失败或网络应当弃用。排序不稳定有两个来源，一是估计本身存在问题，如样本量过小；二是各条边的强度相近，本不存在明确的排序。无论来源如何，其限制仅在于解释层面，即中心性排序不稳定时，不应解释中心性之间的差异。

具体到论文写作，CS 系数在 0.25～0.5 之间时，可以报告强度较高的几个症状，但应同时给出差异检验的结果，仅将确实领先的一个或几个症状称为核心症状。CS 系数低于 0.25 时，不应将任何症状称为核心症状，排序靠前的症状至多作为探索性结果提及，结果部分的重点应转向边的描述，即哪几对症状之间的边最强，其置信区间是否与其他边明显分开。Burger 等在文中的示范分析即采用了这种处理方式：他们通过边权重差异检验说明，最强的两条边与网络中其他所有边均存在显著差异，并着重报告了这两条边。

二、接近或介数为 0

接近中心性根据一个症状到其他所有症状的距离计算。只要网络中有一个症状与其他症状均不相连，按照定义，所有症状的接近中心性均为 0。Fried 于 2018 年在 psych-networks.com 的稳定性问答中对此作过解释：在连接较弱的网络中，重抽样时很容易出现某个症状暂时孤立的情况，接近中心性的 CS 系数随之大幅下降，甚至降至 0。介数的问题与此类似，若两个症状之间存在多条强度相近的最短路径，每次重抽样选中的路径不同，介数便会随之波动。

因此，接近和介数的 CS 系数为 0 或接近 0，反映的是这两个指标自身的局限，既不说明网络存在问题，也不影响对强度的解释。如已计算，Burger 等的报告规范要求如实报告所计算的全部指标，并附各自的稳定性结果。建议将其数值和个案剔除 bootstrap 图列入附录，并在正文中说明其稳定性不足、不作解释。

三、样本量不足或存在极端值

这种情况的标志是边本身也不稳定。在边权重的 bootstrap 置信区间图中，若多数边的置信区间较宽且相互重叠，说明网络的整体估计精度不足，中心性排序不稳定只是其表现之一。Epskamp 等在原文中指出，置信区间较宽时，边的强弱难以解释，但边是否存在不受影响，因为 LASSO 已经完成了筛选。此时可对照模拟研究给出的样本量依据：对于 20 个节点左右的网络，250 例可以恢复网络的主要结构和强度排序。若样本量明显低于这一数值，排序不稳定多源于此。

极端值需要单独检查。Fried 在问答中指出，在小样本中，少数得分极端的个案在重抽样时时而被抽中、时而未被抽中，会导致参数估计大幅波动。偏态明显的条目在小样本中估计多分格相关时，也会出现同样的问题。检查方法是剔除这些个案后重新估计网络，观察结果是否发生明显变化。

在处理上，若数据收集仍在进行，补充样本是最直接的办法；若数据已收集完毕，应如实报告稳定性结果，并参照第一种情况的写法收窄结论。至于通过删除部分条目来提高 CS 系数，Burger 等的报告规范并未禁止，但要求若根据稳定性分析删除或加入了变量，必须在文中报告。删除条目前应有内容上的依据，例如两个条目测量的是同一内容，并应同时报告删除前后的结果。

四、论文中的报告方式

方法部分应写明三项内容：采用个案剔除 bootstrap 评估中心性的稳定性并计算 CS 系数，判断标准引用 Epskamp 等（2018）；采用非参数 bootstrap 估计边权重的置信区间；采用 bootstrap 差异检验比较边权重和中心性。三项均应注明 bootstrap 次数。

结果和讨论部分的写法，可参考 2026 年发表于 Asia-Pacific Journal of Oncology Nursing 的一项肠造口患者研究。该研究调查了三家三级甲等医院的 416 名结直肠癌造口患者，将创伤后应激障碍和创伤后成长的条目纳入同一网络，计算了预期影响和桥预期影响。结果显示，预期影响的 CS 系数为 0.36，超过 0.25 的标准；桥预期影响的 CS 系数为 0.21，未达到该标准。

作者在结果部分分别报告了两个 CS 系数，指出 0.36 属于中等稳定，0.21 低于最低标准，桥症状的结果应谨慎解释，并将稳定性图、边权重置信区间和差异检验图列入补充材料。摘要中写明"桥预期影响的估计应谨慎解释"；讨论部分将桥症状表述为"可能的桥症状"，并说明其识别属于探索性结果；局限性部分又单独列出一条，指出桥预期影响的 CS 系数低于推荐标准，稳定性有限。同一项限制在摘要、结果、讨论和局限性四个部分均有说明，读者无论从哪一部分开始阅读，都能了解桥症状的结论尚不稳定。

讨论部分的措辞应与 CS 系数相对应。CS 系数在 0.25～0.5 之间的指标，可表述为"中心性较高"，并引用差异检验的结果；低于 0.25 的指标，应表述为"可能的"或"探索性的"，结论有待后续研究验证。

结语

CS 系数偏低，反映的是中心性排序不稳定，并不意味着网络不可用。排序不稳定的原因不同，论文的写法也不同：若各症状的中心性相差不大，结果应侧重描述症状之间的连线，而非症状排序；若接近和介数的 CS 系数为 0，可将这两项指标的结果列入附录；若样本量不足，应如实报告稳定性，并相应收窄结论。

参考文献

1. Epskamp S, Borsboom D, Fried EI. Estimating psychological networks and their accuracy: A tutorial paper. Behavior Research Methods, 2018, 50(1): 195-212. doi:10.3758/s13428-017-0862-1

2. Burger J, Isvoranu AM, Lunansky G, et al. Reporting standards for psychological network analyses in cross-sectional data. Psychological Methods, 2023, 28(4): 806-824. doi:10.1037/met0000471

3. Fried EI. FAQ on network stability, part II: Why is my network unstable? Psych Networks, 2018-02-05. https://psych-networks.com/network-stability-part-ii-common-problems-and-questions/

4. Jiangenuer L, Wang X, Tuerdebieke W, et al. Network analysis of posttraumatic stress disorder and posttraumatic growth among patients with an intestinal stoma. Asia-Pacific Journal of Oncology Nursing, 2026, 13: 100988. doi:10.1016/j.apjon.2026.100988