IOLCalc 9. 镜眼距、ICL拱高、晶体ELP的本质与差异

> 本文的完成离不开鹿俊俊医生的帮助，在此表示感谢。@花猫0529

前言

镜眼距、ICL 拱高和晶体 ELP 本质上都是视觉光学中不同光学面之间沿着眼球轴向的距离，从这一点来说它们在光学上是一样的。

但如果我们分析这些距离的改变对整个系统的屈光状态的影响，会有一些很有意思的发现。

镜眼距与屈光力

我们知道，如果要使用接触镜矫正近视，相比使用框架眼镜，要达到正视眼所需的度数是更接近 0 的。根据 R'=1/(1/R−V)，镜眼距 V=12 mm 的情况下，如果框架眼镜度数 R=−10 D，那么只需要使用度数 R’=−8.93 D 的接触镜就可以达到同样的矫正效果了。

如果是远视眼，假设框架眼镜度数 R=+10 D，对应的接触镜度数 R’=+11.36 D。

这么看来似乎镜片越靠后，为了达到同样的屈光矫正，对镜片的度数要求就更“正”。下图显示了对不同屈光力的镜片，如果要在其他位置上要达到与之相同的屈光力所需要的屈光力状况。

人工晶体 ELP 与屈光力

如果说到人工晶状体，我们又知道，将囊袋内的正度数人工晶体从囊袋移动到睫状沟，由于 ELP 的改变，如果要获得同样的矫正效果，需要降低晶体的度数。

这与上述规律也是一致的，透镜的位置越靠后，为了达到同样的屈光矫正，对镜片的度数要求就更“正”。下图展示了不同屈光力晶体从囊袋内向前移动所需要进行的屈光力调整，可以看到越是前移，需要减小的度数越多。

ICL 拱高与屈光力

在 ICL 中，如果令镜眼距 V=12 mm，角膜屈光力 K=43 D，前房深度 ACD=3 mm，角膜厚度 CCT=0.5 mm，要同样矫正 −10 D 的近视，

• 在拱高为 0.7 mm 的情况下，所需的 ICL 屈光力为 −10.57 D，
• 在拱高为 0.5 mm 的情况下，所需的 ICL 屈光力为 −10.70 D。

从这里看到，随着镜片向后移动，需要让 ICL 的度数变得越来越“负”才能获得同样的矫正效果。

还容易注意到，在框架眼镜为 −10 D 的情况下，如果将镜片向后移动到角膜上，只需要使用 −8.93 D 的接触镜，但如果将镜片继续向后移动到眼内，所需要的度数居然又超过 −10 D 了。这就与前两者产生矛盾了。

而假如要矫正的是 +10 D 的远视，

• 在拱高为 0.7 mm 的情况下，所需的 ICL 屈光力为 +14.10 D，
• 在拱高为 0.5 mm 的情况下，所需的 ICL 屈光力为 +14.33 D。

就又变成越向后越“正”了。

负度数 ICL 下规律与之前相反，正度数下规律又与之前的一致，这让人非常费解，问题出在哪里？

这个问题的分析是完全可以用光学原理计算后解决的，但这样会跳过思考的过程，让这个问题变得比较无趣。因此下文还是尝试完整体现猜测和验证的过程，而不直接进行推导和计算。

ICL 与人工晶体的统一

如果我们以 ICL 的规律为出发点，只考虑 ICL 和人工晶体这两种情况，会发现它们是有可能统一到同一个“规律”下的。有没有可能正度数晶体后移需要变得更“正”，而负度数晶体后移需要变得更”负“？

要验证这一点，不妨考虑负度数人工晶体从囊袋移动到睫状沟的情况。这种情况非常少见，这里只作为一种理论上的探讨。如果看上一张图，我们会注意到，这种可能性是完全存在的。

想象图中的所有曲线都向图的左侧延伸，一种很合理的推测是这些曲线将会交汇在原点，毕竟 0 度的晶体无论在哪个位置，其等效的屈光力应该都是 0。如果继续延伸到负度数，晶体屈光力的变化量就会从负变成正了。如下图：

所以说上述推论很可能是正确的，在眼内，不论是 ICL 还是人工晶体，移动后需要怎么调整度数需要考虑其本身的屈光力。也就是说，为了保持原有的屈光结果，

• 正度数的晶体前移要减小屈光力，后移要加大屈光力；
• 负度数的晶体前移要加大屈光力（更“正”），后移要减小屈光力（更“负”）。

所以问题变成，明明都是移动一枚透镜，为什么镜眼距的换算与眼内的晶体结果会不同？

进一步统一

眼镜与晶体的差别在于，它们的入射光线的会聚度不同。更具体地说，我们在进行镜眼距换算的时候，始终假定入射的是无穷远平行光，但在计算晶体移动造成的屈光力影响的时候，入射光由于经过了角膜，实际上都是会聚光（具有正的会聚度）。

具体可以看下面几张对比图。

这里给出了在入射光会聚程度不同的情况下，透镜移动需要匹配的透镜屈光力改变。

图一入射光的会聚度为 50 D，这接近通过角膜后入射到人工晶体上的情况。可以看到正度数晶体越向后移动，度数需要变得越“正”，反之负度数晶体越向后移动，度数需要变得越“负”；

图二入射光的会聚度为 0 D，也就是平行光入射，镜眼距换算就是这种情况。此时不论正负，镜片向后移动，度数都要变得更“正”。

图三是一种假想情况，如果入射光是发散的，那么有可能出现负度数透镜向后移动需要变得更“正”，而正度数透镜向后移动需要变得更“负”的情况。

这就可以说明，这几种镜片的移动在光学上是有统一的规律的，只是由于其接受的入射光的性质不同，造成了它们的效应存在差异。

透镜移动的计算

至于这个统一的规律是什么，感兴趣的读者可以继续阅读，但受限于文章的长度和深度，此处并不给出推导的过程，特别感兴趣的读者可以自行尝试。

我们想知道的是，如果要保持总体的屈光状态相同，假设将一枚透镜 P 放置于位置 A，等价于在其他位置（位置 B）上放置屈光力为多少的透镜（设为 P’）。设

• 透镜前后的折射率为 n，
• 将位置 A 定位原点，位置 B 与位置 A 距离为 d，
• 入射光在原点的会聚度为 𝜑。

可以得到 P'=n/(n/(𝜑+P)−d)−n/(n/𝜑−d)。当入射光线的会聚度 𝜑=0 且所处介质为空气，P'=1/(1/P−d)，即为镜眼距换算公式。

总结

本文开头通过对比镜眼距、人工晶体 ELP 和 ICL 拱高的屈光效应，

• 框架眼镜（平行光入射）后移时，镜片度数都需要变得更“正”，
• 正度数人工晶体或 ICL 晶体后移时需要变得更“正”，而负度数晶体后移需更“负”。

它们看似有一些矛盾，但实质上是同一个光学规律的两种不同表现，其差异来自入射光会聚状态的差异，具体为

• 镜眼距：平行光入射（𝜑=0）；
• 眼内晶体：经角膜折射后为会聚光（𝜑>0）。

从以上的一些数据或图像对比，以及具体的公式也可以看到，其结果受到相当多因素的影响，并且有明显的非线性特征。因此在临床应用中，最好对这两种情况分类记忆，现场推导难度较大，容易出错。