病例门诊碰到脓毒血症，该不该给他开药

今日有一个门诊患儿，因为咳嗽10+天，发热4天就诊。患儿10+天前出现咳嗽，咳嗽程度一般，每天咳嗽7-8次，每次3-5声，咳嗽有痰，口服止咳药物治疗，效果欠佳，4天前出现发热，家属在诊所输液治疗3天，具体描述不详，治疗效果欠佳，仍有反复发热，最高体温40摄氏度，咳嗽无明显缓解及加重。无畏寒、寒战，无恶心、呕吐，无气促，无皮疹，无腹痛、腹泻。精神可，食納一般，大小便正常。查体：体温39摄氏度，神清，眼睑无水肿，双侧球结膜无充血，扁桃体2度肿大，可见黄绿色分泌物覆盖，颈部淋巴结无肿大，双肺呼吸音粗，无明显干湿性啰音。余（-），患儿血常规白细胞29*10*9,中性为主，CRP98。流感、新冠阴性。胸片示支气管肺炎。家属不愿意住院，强烈要求门诊治疗。选用抗生素有点纠结。考虑细菌性肺炎、化脓性扁桃体炎引起的高热，选择阿莫西林克拉维酸钾、二代头孢，合并脓毒血症，用三代头孢。最后用了头孢噻肟针。请大家指教。