Logistic回归
Logistic回归
一、二分类 Logistic 回归（结局为二分类变量，采用二分类 Logistic 回归）
SPSS：Analyze-Regression-Binary Logistic
1、填写变量
Dependent（应变量）添加结局变量（一般为分组：0 为对照组，1 为结局组）。
Covariates（自变量）添加需要分析的相关因素（连续性变量、分类变量均可），包括age、gender、BMI 等。
Method（方法）有 7 种，各种方法之间的差别在于变量筛选方法不同，得出的结果也略有不同。
- 其中 Forward: LR 法（基于最大似然估计的向前逐步回归法）的结果相对可靠，但 Method 的选择无要求，可任意选择。
2、参数设定
①Options
Statistics and Plots 勾选 CI for exp(B): 95%，通常情况下均要求为 95%CI。
- CI for exp(B): 95% 展示 OR值的 95% CI。
Display 勾选 At last step 选项。
- At last step 仅展示最终结果。
- At each step 展示每个变量进入和退出的结果，一般不选择。
②Save
Predicted Values 勾选 Probabilities。此选项结果是为绘制ROC曲线作准备，不绘制ROC曲线则无需勾选。
- SPSS中会新增一个变量“PRE_1”
3、结果解读
Variables in the Equation 中列出了有意义的自变量及其参数，而 Variables not in the Equation 中列出了被排除的自变量。
我们最关注的结果为：Sig.表示 P值，Exp(B)表示 OR 值，95% CI for EXP (B) 表示 95%CI。
- OR值的计算公式为 Exp(B) = e^β（e是自然常数，β为表中的 B） 。
- 对于分类变量，OR值的含义为：相对于赋值较低的研究对象（例如，gender 0 = 女性），赋值较高的研究对象（gender 1 = 男性）出现结局的风险是多少倍。
- 对于连续变量，OR值的含义为：自变量每增加一个单位（例如，年龄每增加 1 岁）发生结局的风险增加的倍数。
二、ROC曲线绘制
Analyze-ROC curve
1、填写变量
Test Variable 添加之前新生成的变量“Predicted probability[PRE_1]”。
State Variable 添加结局变量（一般为分组：0 为对照组，1 为结局组），Value of Sta Variable: 1。
2、参数设定
Display 全部勾选。
- ROC Curve 展示 ROC曲线，With diagonal reference line 会绘制一条对角线；
- Standard error and confidence interval 展示统计结果，不勾选时仅有 AUC 值；
- Coordinate points of the ROC Curve 展示点坐标值，用于寻找 Cut-off 值。
3、结果解读
Area Under the Curve 中列出了 AUC（area under ROC，ROC曲线下的面积）。
Area Under the Curve 中（当勾选 Standard error and confidence interval 时），Asymptotic Sig.表示 P值，Asymptotic 95% Confidence Interval 表示 95%CI。
三、Cut-off 值[1]
ROC 曲线可用来寻找 Cut-off 值，即最接近左上角（0,1）的点所对应的坐标点。
1、填写变量
Test Variable 添加需要寻找 Cut-off 值的变量（如 Age），其他同上。
2、点坐标值
当勾选 Coordinate points of the ROC Curve 时，结果的 Coordinates of the Curve 列出了 ROC 曲线上的点坐标值
- Positive if Greater Than or Equal To 表示变量的值。
- Sensitivity 表示纵坐标。
- 1-Specificity 表示横坐标。
举例：
Positive if Greater Than or Equal To = 31.5，Sensitivity = 0.954，1-Specificity = 0.902。当 Age ≥ 31.5，认为其发生结局的灵敏度为 95.4%，特异度为 9.8%（1-0.902）。
2、正确指数
根据正确指数最大选出最佳临界点。
- 正确指数，又称约登指数（Youden’s index），表示检验方法发现真正病人与非病人的总能力，是灵敏度与特异度之和减去1，即约登指数=灵敏度+特异度-1。
3、Excel 操作
将 Coordinate points of the ROC Curve 给出的点坐标值复制至 Excel。
在 Excel 中，约登指数 = Sensitivity - (1-Specificity) 。对相减的结果进行排序，可以得到正确指数的最大值，即最佳临界点。
- 最佳临界点的 Positive if Greater Than or Equal To 即为 Cut-off 值。
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参考文献
