GraphPad Prism 统计教程 - 如何用Prism拟合模型

“Prism 是市场上易于使用的非线性回归分析软件，绘图选项一流！”

—David R.Edwards，博士，高级研发科学家，Afton Chemical

很多科研人员对拟合曲线的使用比任何其他统计方法都要频繁。然而，很少有统计干货文可真正解释曲线拟合的原理。但在GraphPad Prism官方中文用户指南中，涵盖了拟合曲线的简要介绍，尤其是非线性回归这类重点内容。感兴趣的小伙伴可以到中国官网找到用户指南的入口学习一下。

Prism使得将模型拟合到数据非常容易，本篇的内容比较简单直接，会教大家如何使用非线性回归拟合模型——用Prism拟合模型。

STEP 1 输入数据

创建一个XY模板，并输入数据。如果在每个X值上均有重复的Y值，那么先格式化表格， 输入重复值。从XY表格或图中，点击快捷按钮，使用非线性回归拟合模型。或者点击“分析”并从“分析”对话框中选择。

STEP 2 选择一个模型‍‍

非线性回归使用模型拟合数据。所以你需要选择一个模型或输入一个新模型。可能你会问为什么计算机程序不能自动选择模型？这个问题可以再回顾这篇文章：统计学 | 如何理解数学模型

STEP 3 选择（或检查）初始值

非线性回归是一种迭代过程。程序必须从每个变量的估计值（处于正确“范围”内）开始，比如说在实际值的五倍以内。然后，会对这些初始值进行调整以提高拟合度。见非线性回归的工作原理。

如果你使用内置方程，则GraphPad Prism会自动提供初始值。如果输入自己的方程，也可输入初始值规则。例如，一项参数的初始值可以是数据中最大Y值的两倍，而另一项参数的初始值可等于最高和最低X值的平均值。在定义这些规则后，Prism将根据数据范围计算适当的初始值。

初始值“非线性回归”对话框的选项卡允许你检查和覆盖所计算的初始值。

如果你已查看数据图表、理解模型，并理解方程中所有参数的含义，就会发现很容易估算初始值。记住，只需要一个估算值。不一定要非常准确。如果在估计初始值时遇到问题，可以先将数据放在一边，使用模型模拟曲线。每次更改一个变量，并查看其如何影响曲线的形状。在了解参数如何影响曲线后，你可能会发现更容易估计初始值。拟合一个简单的模型来清理数据时，如果初始值与正确值相差甚远，这并没有多大关系。无论使用什么初始值，你都会得到相同的最佳拟合曲线，除非初始值非常不正确。数据有很多分散或者模型有很多变量时，初始值更重要。

STEP 4 决定是否约束任何参数‍

执行非线性回归时，不必拟合方程中的每项参数。取而代之的是，你可将一个或多项参数固定为常量。只有几个数据点时，定义常数通常很有帮助。例如，可将S形曲线或指数衰减的底部稳定段固定为零。

请记住，非线性回归程序没有“常识”。需要考虑一下你是如何做实验的，并决定是否应固定一些参数。例如，如果已减去背景信号，则将剂量 - 反应曲线或指数衰减曲线的底部稳定段固定为零是有意义的。Prism还允许将参数值约束在一定的范围内。

STEP 5 如果同时拟合两个或多个数据集，请决定是否共享任何参数‍

如果将数据输入到两个或多个数据集列中，Prism将在一次分析中对全部列进行拟合。但除非指定共享一个或多项参数，否则每个拟合均将独立于其他拟合。共享参数时，分析称为 全局非线性回归。

STEP 6 决定加权方案

非线性回归程序通常对每个点的权重相等。但有很多方法可 影响各点。

STEP 7 选择其他选项

阅读关于范围、输出和“诊断”选项卡。可以参考官网中文用户指南。