有限元法在足底筋膜炎生物力学研究中的应用

文题释义：

有限元法：是一种类似求解连续域问题的数值方法，其基本思路是将所研究对象(模型)划分为一系列由节点相互连接的单元，将连续型结构转变为离散型，通过对离散型在每个单元内选定的函数关系赋值(几何和载荷工况)，集合成总体从而得到整个求解域上的近似解，来反映连续性整体的力学及物理信息。

足底筋膜炎：足底筋膜炎是足部常见软组织损伤之一，目前病因尚不明确，但综合其风险因素以及病理学研究指出其可能是由于足部相关组织、结构异常、足底筋膜过度异常受力所导致的筋膜慢性退行性改变，而不仅仅是一种炎症。

摘要

背景：对于足底筋膜炎生物力学的研究利用实验条件获取存在一定的难度，有限元法可以利用其强大的建模及模拟计算功能解决实验获取存在的难题。

目的：探讨有限元分析在足底筋膜炎产生机制、治疗方法、鞋及鞋内垫的设计等几个方面的应用，为足底筋膜炎的预防及康复提供理论性指导，并对有限元分析在足底筋膜炎研究的应用提供新的思路。

方法：第一作者以“有限元分析，足底筋膜(炎)，足部，生物力学，finiteelementanalysis，plantar fascia(fasciitis)，foot，biomechanics”为检索词，在中国期刊全文数据库(CNKI)、百度学术、PubMed数据库中检索了1981年至2016年相关文献。

结果与结论：目前各种用于模拟人体生物力学作用机制的模拟分析算法不断地开发，进而实现对复杂结构的足部组织以及鞋模型的建立和分析；对足部连续运动状态下非线性的、动态分析将得以实现，使得模拟分析的真实度得以提升；利用有限元法进一步的进行足底筋膜炎治疗手段的探索、康复器械的研发、鞋类整体材料和结构的设计都将是今后研究的发展方向。

关键词：

有限元分析；足底筋膜炎；生物力学；损伤机制；治疗方法；鞋及鞋内垫；组织构建

主题词：

有限元分析；筋膜炎,足底；生物力学；组织工程

0 引言 Introduction

足是人体行走、负重的重要运动器官，在人体运动中占有重要地位，足底筋膜作为足底的重要结构，是位于足底脂肪层深面的带状结缔组织，起自跟骨内侧结节，止于跖趾关节和邻近趾骨，具有稳固足部纵弓、缓冲震荡等重要的作用。足底筋膜炎是足部常见软组织损伤之一，多发于跑步项目运动员以及军事人员，发病率高达25% [1] ，是跑步中的第三大常见损伤 [2] ，亦是引起足跟痛的主要原因，因此有“跑步者足(runner’s heel)”和“足跟疼痛综合征”之称 [3] ；在普通人群中的发病率约为10% [4] 。

病理学研究指出足底筋膜炎主要特征表现为足底筋膜退行性改变伴有局部筋膜及附着处微损伤，而炎症细胞浸润却少有发现 [5] 。由此多项研究推断其损伤机制为足部结构异常、足底筋膜过度异常受力所导致的筋膜慢性退行性改变，而不止是一种炎症 [6] 。虽然目前并无具体研究直接证实这一推论，但对于引起该损伤机制的危险因素，多项研究结果已经通过临床研究、对照实验等方法间接证实，其中，内在因素有足部结构异常：扁平足 [7] 、踝关节背屈受限 [8] 、拇外翻 [9] 、小腿肌肉异常等 [10-13] ；外在因素为跖趾关节过度反复的背屈 [8] 、足底力的加载过高 [14-16] 、肥胖和穿着不合适的鞋子等 [17-20] 。

足底筋膜炎不仅使患者感觉痛苦，还会对患者的日常生活造成不同程度的影响，主要表现为行走或站立时足跟的疼痛与不适，尤其是晨起下地时疼痛明显，行走过度或剧烈活动后疼痛感加剧，严重患者甚至站立休息时也有疼痛感，疼痛部位多位于足跟内侧，压痛较为明显 [21] 。因此，从生物力学角度对足底筋膜炎的损伤机制、预防和治疗一直以来受到临床以及相关学者的关注和研究。

人体运动实验和尸体测量是足部生物力学研究中获取足部力学信息的传统方法。人体运动实验是通过足底压力以及压力分布测量设备获得足底的压力、压强和压力分布情况，但无法直接获取足部不同组织间的应力状态以及载荷传递机制 [22] 。而应用尸体标本模拟人体运动状态并进行测量，也只能检测到标本外部的力学变化，很难全面的解释标本整体的应力分布趋势以及各个部分内在的力学作用机制 [23] 。

有限元法(finite elementmethod，FEM)作为研究足部生物力学机制的一种辅助手段，在解决上述难题上发挥了关键的作用。有限元法是一种类似求解连续域问题的工程力学研究方法 [24] ，其基本思想是将复杂问题转变成简单问题来求解，具体是指将一系列由节点相互连接用于表示实际连续域的离散单元，通过对每个单元内选定的函数关系赋值，集合成总体从而得到整个求解域上的近似解，实现对真实物理系统(几何及载荷工况)仿真模拟计算。即通过建立模型进行各种实验条件的模拟分析，并将所有内部反应的力学信息以方程计算的方式呈现，利用有限云法进行计算的精度相对较高，对于结构复杂的结构分析能够实现较为准确的模拟 [25] 。

最初，有限元法是被应用于飞机、汽车等机械结构的静、动态分析，之后被广泛的应用于骨骼生物力学研究，它可以较为精确的实现对骨骼等人体硬组织应力计算，满足科学研究及临床预测的需求 [23， 26] 。对于骨骼数量多且形状不规则的足部而言，有限元分析法可以利用其对复杂材料结构模型的重建能力以及模拟复杂边界的能力，为足部生物力学的研究提供辅助性的研究方法 [27] 。

目前，有限元法在足部生物力学领域的应用也越来越成熟，其应用已经从最初简单的仅包含部分足部结构的二维模型进行简单的足部功能的静态分析，发展到利用包含肌肉、韧带、足底筋膜、软组织、所有骨骼在内的更为完整的三维足部结构模型，进一步进行线性及非线性分析来研究静态及整个步态周期过程中动态的足部功能、损伤机制、康复治疗手段、康复器械以及特殊功能鞋及鞋垫的研制和开发 [28] 。应用有限元法进行足底筋膜炎生物力学的研究也得到了发展，文章通过探讨有限元法在足底筋膜炎损伤机制、治疗方法、鞋以及鞋垫设计研究中的应用，旨在为足底筋膜炎的预防及康复提供理论性指导，并对有限元法在足底筋膜炎研究的应用提供新的思路(见 表1)。

1 资料和方法 Data and methods

1.1 资料来源

由第一作者以“有限元分析，足部，足底筋膜(炎)，生物力学”为中文检索词，以“finite elementanalysis，foot，plantar fascia(fasciitis)，biomechanics”为英文检索词在中国期刊全文数据库CNKI、百度学术、PubMed数据库检索1981年至2016年相关文献，检索文献类型包括研究原著、综述、荟萃分析等，截止检索时间为2017年3月1日，检索过程均由第一作者完成。

1.2 入选标准

①文章所述内容明确的阐释了利用有限元法进行足底筋膜炎生物力学的研究；

②文章所述内容涉及足底筋膜炎生物力学相关的研究，例如研究方法、损伤机制的临床研究、有限元法的特点等；

③文章所述内容论点可靠、论据充分，具有原创性。

1.3 数据提取

计算机初检得到145篇文献，通过阅读标题和摘要进行初筛，排除与入选标准不符、相关性差和中英文文献重复性研究。阅读全文，判断符合入选标准的文献，并根据文献所述内容进行了详细的分类汇总，最终提取66篇符合标准的文献进行综述，其中中文13篇，英文53篇。

1.4 质量评估

符合入选标准的66篇文献中包括研究原著、综述、荟萃分析以及临床研究等，内容分别涉及探讨有限元法在足底筋膜炎产生机制、治疗方法、鞋及鞋内垫设计中的应用，此外，还分析了有限元法的特点、局限性以及足底筋膜炎生物力学研究方法和相关的临床研究。

2 结果 Results

2.1 在足底筋膜炎损伤机制研究中的应用

利用有限元法能够实现对足底筋膜生物力学功能特点和损伤机制等的分析和评估。最初，Salathe等 [29] 于1986年建立了一个静态的不稳定结构来模拟足部结构，以5个跖骨的前端和跟骨块状体为支撑点，分析了足底筋膜的作用以及足部骨骼的变形及位移，为足底筋膜炎等损伤产生的力学机制研究提供了依据。陶凯等 [30] 通过建立足部的三维有限元模型，进行了双足平衡站立位状态下的静态模拟，研究发现足底筋膜和韧带系统对维持足部结构和功能、分散足部压力上起到了重要作用。

吴立军等 [31] 进行的足部有限元分析指出足底筋膜后部是承受最大张拉应力的部位，其次是足底长韧带。这种高张力的刺激长期反复的施加于足底筋膜，当其达到超过筋膜生理限度的作用力时，将会诱发炎症过程，进而形成退变、纤维化、诱发足底筋膜炎 [32] 。

Cheung等 [33] 的有限元模型研究也发现在平衡站立时，足底筋膜较高的张力体现在跟骨的内侧结节以及跖骨头处，该部位与足底筋膜痛点 [34]相符合 [34] ，综合相关实验研究对足底筋膜炎产生的风险因素的分析，进一步证实了长期高负荷张力刺激机制是诱发足底筋膜炎产生的重要原因。目前，利用有限元法研究造成足底筋膜承受较高张力的危险因素主要有以下两方面。

2.1.1 足部解剖学特点以及相关组织的病变

足部解剖学特点以及相关组织的病变是导致足底筋膜张力增加的因素。已有相关实验研究证明导致足底筋膜炎疼痛产生的原因与足弓的形状以及局部力的加载相关 [7， 14] 。

Sun等 [35] 利用有限元法研究发现不同的足弓结构会导致不同软组织的损伤，足底筋膜的应力应变在高足弓的情况下更高，并且随着足弓的增高前足的压力也随之增加( 图1)。

足部的承重和跟腱拉力增加也将引起足底腱膜受力的成倍增加，有限元模型分析指出，过长拉伸或者收紧跟腱都将导致足底腱膜拉力过大 [36] 。刘颖等 [37] 进行的足踝部有限元模型分析指出腓肠肌的挛缩是导致跟腱作用力增加的原因之一，并发现足部跟腱作用力大小对足底筋膜应力有显著影响，随着跟腱作用力的增加，足底筋膜的应力也随之增加。此外，足部非线性有限元研究发现足底主要韧带的损伤也将导致足底筋膜应力的异常上升 [38] 。

2.1.2 跖趾关节背屈

根据足底筋膜所处的解剖位置( 图2)，

其如同弓弦般紧张于跟骨结节及跖骨头之间，长时间行走、跑步伴随着跖趾关节反复屈伸，将引起足底筋膜紧张，产生较高张力，从而导致足底筋膜炎。Chen等 [39] 基于足部运动学和动力学采集数据，利用所建立的足部有限元模型模拟分析了足底筋膜从站立中期到欲摆期的受力特征，发现整个过程中，欲摆期跖趾关节在背屈阶段足底筋膜的张力峰值是站立中期张力峰值的2.3倍，大小约为体质量的83.3%，并且张力均集中在跟骨内侧结节。

Cheng等 [40] 以一个二维的有限元模型，设置了12组(3种角度下，有无负重、线性及非线性)状态，来模拟跖趾关节在欲摆期不同背屈角度下的足底筋膜的力学响应特点的分析，发现无论是在负重还是无负重条件下，进行线性分析还是非线性分析，随着背屈角度的增大足底筋膜都表现出较高的应力，负重条件下更高，且应力由跖骨向跟骨结节附近依次增大。

同样的，Gefen等 [41] 结合足底压力测量以及数字X射线透视法，利用有限元法模拟了足部整个步态周期过程中的足部的力学响应特点发现，足底腱膜、跟腱以及跟骨附着点应力在足跟离地时显著升高，即应力峰值出现在蹬地阶段，并且该结果通过比较接触应力分布的模型预测，验证了应力状态的正确性。

Lin等 [42] 则在上述研究的基础上进一步实现了以尸体标本实验数据和运动学实验数据为输入条件，对足部有限元模型进行的整个步态周期的模拟实验，研究指出峰值应力出现在步态周期的末端即前掌蹬地阶段，部位集中在跟骨近端足底筋膜附着处附近，与足底筋膜炎发展的位置密切相关，并由此推断相较于内测纵弓的塌陷，跖趾关节的背屈过程对足底筋膜应力峰值的影响更大。

综合各项研究结果，跖趾关节背屈会使得足底筋膜承受的张力刺激机制在幅值和时间两个方面都增大，推测长时间过度背屈较易诱发足底筋膜炎。

2.2 在足底筋膜炎治疗方法研究中的应用

足底筋膜炎的缓解治疗可以从保守治疗以及手术治疗两个方面考虑 [21] 。随着计算机建模功能越来越丰富和强大，有限元分析软件也在进行着不断更新和完善，有限元法在足底筋膜炎等足部疾病缓解治疗策略研究上的应用也越来越广泛 [28] 。

2.2.1 保守治疗

对足底筋膜进行适当的牵拉，有助于筋膜内部组织的再生，进而有助于缓解足底筋膜炎 [40] 。牵伸疗法作为保守治疗方法之一，分跟腱牵伸和足底筋膜牵伸，Cheng等 [43] 的有限元研究结果表明，随着跖趾关节背屈角度的增大，足底筋膜应力也随之增大；与此同时增加跟腱力，足底筋膜应力增加将更为明显，因此建议欲达到更好的牵伸效果可同时对足底筋膜和跟腱进行牵伸训练。

Flanigan等 [44] 进行的足底筋膜的有限元分析发现，随着拇趾背屈和跟腱力的增加，足底筋膜的纵向张力增加，拇趾背屈比跟腱力对足底筋膜张力的影响更大，分别为66.14%和33.86%，由此指出直接牵伸足底筋膜比牵伸跟腱效果更佳。有限元研究还发现步行过程减少足跟的抬起也可降低筋膜受力，并可能进一步减少足底筋膜炎患者的疼痛 [39] 。足部有限元模型的研究发现增大足部肌肉的力量，能够明显降低作用在足底筋膜上的应力峰值，因此认为加强足部肌肉的力量训练可能有利于预防足底筋膜炎或缓解其症状 [38] 。临床建议足底筋膜炎如果保守治疗6个月无效，可采用冲击波治疗 [21] 。

Alkhamaali等 [45] 利用有限元模型模拟了足底筋膜炎的径向冲击波治疗，发现足底筋膜的负压达到1.5 MPa以上时，可能会导致足底软组织产生空化，并且由于足部应变能的累计，多脉冲击波会在足部产生累积效应；研究结果还指出，有效的冲击波治疗的区域是在病源附近，建议未来的模拟分析可以缩小冲击波作用在足部的范围来研究其对足底筋膜炎的治疗效果。

2.2.2 手术治疗

足底筋膜松解(切开)术是足底筋膜炎的主要手术治疗手段，有限元法的应用对该疗法提供了多方面的理论依据。临床上为了缓解足底腱膜炎引起的症状，经常采用松解足底腱膜的方法，Ren等 [46] 利包含胫腓骨、肌肉韧带、足底筋膜在内的更为完整的足踝三维有限元模型探讨了足底筋膜松解术的作用机制，并通过改变足底筋膜的弹性模量来间接模拟足底筋膜松解术的作用效果，结果显示随着筋膜弹性模量的降低，整个足部应力应变能随之增大，具体表现为足底内侧及外侧压力峰值增大，相反的是足跟区域应力峰值下降，由此推断足底筋膜松解术可以改变站立中期前后足力的传递，从而达到减少足跟处应力负荷来缓解足底筋膜炎引起的足跟处的疼痛。

有限元研究还发现，虽然切断跖腱膜能够降低其在跟骨止点处的应力，缓解由于应力集中所致的足跟部疼痛，但会导致足弓稳定性降低及应力重新分布所致的足背外侧疼痛 [28] 。同时，完全切断跖腱膜使得后足弓明显变形，足底长韧带承受的张应力是正常状态下平均值的2倍多 [47] 。因此，临床治疗足底腱膜炎应首先考虑非手术疗法，如果必须进行足底腱膜松解，应考虑仅松解部分的足底腱膜以保持足部结构的完整性 [48-49] 。足部有限元模型模拟分析指出不同程度足底筋膜的松解会导致足部韧带应力的增大以及足部力学状态的改变 [50] 。

Liang等 [51] 通过尸体标本研究及有限元分析发现，足底筋膜在支持足纵弓方面占据了矢状面足底韧带1/3的功能，并且可以起到限制足的外展及外翻的作用，当切断足底筋膜后会导致内侧纵弓塌陷及明显拉长，并伴随着前掌外展和足外翻。足底筋膜切开术的有限元模拟实验以及临床的经皮足底筋膜切开术提出足底筋膜松解在不大于40%-50% 时，能够较好的避免外侧足弓不稳定和跖骨及外侧韧带压力增加 [52] 。刘颖等 [37] 的研究则发现腓肠肌作用于足部的力对足底压力分布、足底压力峰值及足底筋膜应力有显著影响，由此认为腓肠肌松解手术也可对足底筋膜炎有缓解作用。此外，还有研究通过尸体标本实验以及有限元分析指出，当进行完前足截肢手术后足底筋膜的缝合术，将止于第四、五跖趾关节处的足底筋膜远端缝合于第三跖骨和骰骨上可以减缓足底筋膜的应力进而预防足底筋膜炎的产生 [53] 。

2.3 在鞋和鞋内垫设计中的应用

在研究足底筋膜炎常规治疗和缓解策略的同时，越来越多的研究将焦点放在鞋及内垫的设计上，有限元法也是此类研究的常用方法。

2.3.1 鞋类设计方面

最初，在利用限元法进行鞋类设计的研究中，Erdemir等 [54] 通过建立一个平面有限元模型，模拟了在鞋底中安置不同形状及材料类型的缓冲物对足底压力峰值的的影响，发现该设计能从一定程度上减少足底筋膜压力峰值，并发现依据足底压力分布情况确定缓冲物的位置比依据足部骨性标志更有效，并指出有限元法相比于之前的反复试错实验法在研究鞋类作为足部疾病干预方式上更具优势。

Gefen等 [41] 利用逆向有限元分析方法，模拟计算了足底筋膜在步态周期过程中的生物力学响应情况，并设置了不同材料、厚度的鞋与足跟之间的接触应力关系，发现穿着摇杆底部的鞋子可能减少足底筋膜的负载。足底压力的增高是造成足底筋膜炎等足部疼痛的原因之一，Chen等 [55] 利用有限元建模法进行了改变鞋底厚度和跖骨垫位置以减少足底压力的研究，结果发现当鞋底非常厚时(该研究中设计的达到12.7 mm甚至更厚)，在减少足底压力的效果上就会进入一个停滞期，但此时跖骨垫无论是安放于近侧还是远侧都会起到一个很好的减少足底压力的效果。

Jeon等 [56] 以CT图像为数据源，建立了一个包含足部结构及鞋底的三维有限元模型来研究站立和行走时足底肌肉筋膜组织的应力变化，发现鞋的大底具有一定弯曲弧度相较于平底鞋而言，足底肌肉筋模的应力较小，且分布也较为均匀，由此建议足底筋膜炎及糖尿病患者可以通过优化鞋底形状来减轻和分散足底应力，防止症状的恶化。

鞋跟高度的升高会显著改变足部的生物力学响应，尤其是平衡站立以及行走时，会改变距腓前韧带(ATL)和足底筋膜的应力应变情况 [57] 。顾耀东等 [58] 利用有限元分析法以及Novel Pedar足底压力测试系统探究了被动提踵状态下第一跖纵弓在步态周期中的应力分布，发现穿着高跟鞋作为典型的被动提踵状态，足底筋膜应力值相较于平跟鞋状态增加1.5倍。但是，也有研究指出合适的鞋跟高度对治疗足底筋膜炎是有益的 [59] ，并且在尸体标本实验研究中得以证实 [60] 。同样的，有限元模型分析中也得到了证实。

Yu等 [61] 利用有限元模拟平衡站立期高跟鞋对足受力情况的影响，研究中发现虽然足底部关节或者软组织的应力以及应变会随着鞋跟高度的增加而增加，但适当的鞋跟高度能减少足底筋膜的拉伸应变，因此提出穿鞋跟高度适当的鞋可以作为治疗和康复足底筋膜炎的辅助治疗手段[57]。进一步的有限元研究也证明，鞋跟高度从0cm增加到10.2cm过程中，足底筋膜张力的大小并非线性变化，有一定高度鞋跟的鞋对足底筋膜承受张力的大小的影响并不比穿平底鞋大[62]。

2.3.2 鞋内垫设计方面

根据足部损伤情况定制适宜的鞋垫，可作为一种缓解后跟痛和足底腱膜炎的有效方法 [19] ，例如带有足弓支撑的完全接触性鞋垫可以有效减少足底最大压力 [36， 48 ， 63] 。目前，关于鞋内垫的研究设计则集中在鞋垫形状和材料两个方面。为了设计一个最优的鞋垫形状，使作用于足底筋膜的拉伸应力最小化，Hsu等 [64] 借助有限元分析法，提出了一个设计优化预测鞋垫形状的方法，设置了7种不同的参数值，研究结果发现足底筋膜应力变与鞋垫形状有关，最优化设计的鞋垫可以使得足底筋膜应力以及峰值张力分别比用平鞋垫减小14%和38.9%。Hsu的研究还认为，虽然全接触鞋垫可以减轻足跟部疼痛，但在行走过程中会使得足弓处产生额外的挤压力，使足部产生不适感。

Goske等 [65]也利用有限元分析法模拟了3种形状(平面、半接触、全接触)和3个厚度(6.3、9.5和12.7 mm)以及3种材料的鞋垫对足底压力的影响，结果表明鞋垫形状对峰值压强影响较大，而鞋垫材料的影响不大。同样，Cheung等 [66]通过有限元分析研究了在不同载荷及支撑条件下足底压力以及骨与软组织结构的内部应力和应变情况，发现在减少足底压力峰值上，鞋垫自定义形状比鞋垫本身的材料刚度更重要。

3 讨论 Discussion

3.1 有限元法在足底筋膜炎生物力学研究的优势

有限元法可以利用其强大的建模和分析功能，以数值计算的方式对足部不同状态、不同实验条件进行多次重复模拟分析，在足底筋膜炎生物力学研究中实现了对足底筋膜力学响应特点的分析和对足内部结构的力学作用机制的研究，为揭示足底筋膜炎的损伤机制、治疗方法提供理论指导和建议。此外，足-鞋耦合模型的建立更是为鞋类及内垫的设计提供了一个便利的设计和检验方法，在无需进行多种不同参数鞋或内垫的制作和测试的情况下，通过模拟计算的方式实现对鞋或鞋垫等材料和形状的多次不同参数的实验分析和评估，避免了制作及试错实验造成的不便和成本的耗费。

3.2 有限元法在足底筋膜炎生物力学研究的局限性

基于人体结构和功能的复杂性，目前有限元法在包括骨骼、韧带、肌肉、足底筋膜在内的人体生物力学研究中仍然存在如下局限性和不足：

第一：模型建立及分析的简化，真实的足部结构功能复杂多变，对其进行有限元分析计算时，会遇到数据处理分析量过大，有时为了减少计算量会将各个趾骨的远节、中结、近节趾骨视为一块，忽略对研究内容影响较小的肌肉韧带等软组织的建立；或者把某些影响因素以外部载荷或约束的形式来模拟分析 [24] ；此外，对足底筋膜的模拟大多是采用杆单元、壳单元等来模拟建立，并非足底筋膜固有的形态，因此，这样从一定程度上会影响结果的精准性。

第二：组织材料力学特性的假设，由于相关研究对足部各组织材料特性的的获取并不是很完善，足部各组成部分有时会被视为各向同性、均质的线弹性材料；第三、在进行足-鞋模拟时，鞋模型较为简化，其与足的相对位置关系的确立仍存在一定的误差，无法完全模拟足-鞋的真实接触关系；并且目前大多研究仍集中在静态力学研究，对动态力的加载以及连续动作的模拟仍存在一定的局限性。

结论：

有限元法为足部生物力学的研究开辟了新的途径，目前的应用也相对广泛和深入，近年来有限元法在足底筋膜炎生物力学研究中的应用已经不仅仅是对足底筋膜力学特点和损伤机制的研究，还在介入治疗前后的评估、缓解对策以及鞋类设计等方面的研究有所突破。由此分析，利用有限元法进一步的进行足底筋膜炎治疗手段的探索，康复器械的研发，鞋类整体材料和结构的设计都将是其今后研究的发展方向，要注意的是有限元法更多是基于实验条件的理论性分析，其所得结果仍需要同相关研究及实验进行验证分析。

虽然有限元法在足部生物力学研究中的运用仍存在一定的局限性和不足，但是相信随着计算机硬件的不断更新，其对大数据的计算和处理速度将得以提高；与此同时，有限元分析软件也在进行着升级，其模型的建立功能将更为强大，进而实现对复杂结构的足部组织以及鞋模型的建立和分析；并且目前各种用于模拟人体生物力学作用机制的模拟分析算法在进行着不断地开发，其对足部连续运动状态下非线性的、动态分析将得以实现，使得模拟分析的真实度得以提升；此外，各种生物组织材料力学性能的测试技术也在不断发展，这将使得足部有限元分析过程中对足部材料的定义以及接触关系和算法的选择更接近实际，有限元法在足部生物力学和足底筋膜炎等足部损伤治疗手段研究、鞋类和康复器械研发等的应用更为可靠有效。

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