对一个县的氟斑牙患病率做现况研究，样本量怎么确定？

我的思路是先随机抽几个乡，再从乡里面抽几个村。调查对象是8-12岁的儿童。现在已知这个县的儿童总数，患病儿童总数。

因为整群抽样的样本量可以用单纯随机抽样的样本量加1/2，所以在总人数为68112，患病率为P=0.1148，α=0.05，d=0.1P的情况下，算出样本量为4258个人。但是这个样本量是不是太大了？

我看到的一篇论文，但是不知道他是怎么算的，里面的P1我不知道是个啥东西，这个计算里也没有提到容许误差什么的，这个公式是个什么啊？还有就是对于随机抽5个乡镇，再随机抽2个村，不需要先计算吗？抽10个村子对一个县有代表性吗？求大佬教教我！我4258的样本量是不是太大了，是不是我出了啥问题？