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ROC曲线、多指标ROC曲线做法，附带logistics回归简单道理

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楼主

四叶虫

心血管内科

丁香园荣誉版主

1楼

这个帖子发布于5年零363天前，其中的信息可能已发生改变或有所发展。

有战友问：我知道单个指标ROC曲线怎么做，那么多个指标ROC曲线怎么用logistics回归做，这里虫哥专门开一贴说明，走过路过不要错过。
根据战友的建议和消息反馈，可能有部分战友对单个指标ROC来龙去脉还不太清楚，看来要专门开一贴说一下--拟定题目为 “黄豆和绿豆 ROC曲线的来龙去脉” 作为这篇文章的姊妹篇，这样大家读起来就比较有条理------就这么愉快的决定了，不过虫哥手头还有些杂活，得过一段出上篇，一定不会让亲们失望。

第一：你要知道如何对一个指标做ROC曲线---过程如下：
做法：spss菜单栏----分析 ---roc---把这个指标放入检验变量----把金标准的阳性阴性结果放入检验变量---指定0还是1 是状态变量值---生成结果----这个如果不会的话后面我讲起来比较费劲。

第二：做多变量，假设是3个吧----大家肯定想我把这三个都放入检验变量不就完了吗----呵呵，错！---那会生成3条ROC这不是你想要的结果，-----当存在多个指标时，要做ROC曲线，就要找到一个指标将这三个指标综合起来。
第三：那怎么办----用logistics回归来综合是个通用的方法，为了便于亲们理解logistics回归先说一个极其简单小例子--

假设以冠脉造影做冠心病金标准没有=0，有=1
第一个家伙----冠心病=0 , x₁（糖尿病）=是，x₂（胆固醇）=10.2 ，x₃（高压值）=180
第二个家伙----冠心病=1, x₁（糖尿病）=否，x₂（胆固醇）=2.1，x₃（高压值）=126
.......
第N个家伙----冠心病=1 , x₁（糖尿病）=是，x₂（胆固醇）=8.1，x₃（高压值）=166
假设你先看到第1、2个家伙，你会觉得这个世界很悲催，你看第一个有糖尿病、血压也控制不好，还高血脂，但人家就是不得冠心病，第二个家伙什么都很好，卧槽，就是得了冠心病....但是如果你研究了300病例个你会发现这个世界还是很公平的，好人大多数时候是有好报的，------经过logistics回归我们得出公式
Y（冠心病）=3.66+1.67糖尿病+1.32高血脂+0.36高血压 ，Y的含义是ln（p/1-P),代表冠心病发生的概率自然对数的相对风险比值（下面会进一步说明），ln含义是自然数e的对数。
----这个公式啥意思，你看不懂，没关系，虫哥解释给你听：

我们知道自然数e=2.718 e的1.67次方=4 ，e的1.32次方=3 e的0.36次方=2 （这个我瞎算的，懒得去算了），啥意思---就是有糖尿病的人得冠心病概率是没有糖尿病人的4倍，血脂每增高1单位冠心病概率增加3倍.....这下你明白了吧，其实第一个家伙在公平的世界你这样算下来他得冠心病概率很高，达到 0.86，但是在现实生活中只有得和不得两种情况----他这辈子烧了高香所以它运气好----不得，但并不是人人都有这么好的运气，公平的说他的概率就是0.86，而第二个人的概率是0.16
说道这里----答案就要出来了---这个0.86,0,16......这些就是你要的综合值(也就是真实概率值）（注意其它情况下我们做logistics回归要的是β值也就是1.67、1.32、0.36，然后计算OR（相对风险率，也就是=e^β），再往下就是看看每一个β值的p有意义没有，如果有，说明这个OR真实存在可以推广到总体）而这里我们要的是各个家伙的概率怎么办？简单，在做logistics回归时，你勾选下图的概率在你的原来数值表格后会多出一行---每一个家伙的冠心病概率，然后你用它在做一次ROC曲线就行。

看到这里你是不是已经内牛满面，你不但又掌握了一门葵花宝典，而且还不用自宫，不要谢我，叫我雷锋就好。

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2015-03-02 23:57 浏览 : 108321 回复 : 177

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四叶虫编辑于 2015-03-03 19:26

• 中年男性，体检发现左肾占位，典型病例，送分题，已公布病理。

楼主

四叶虫

心血管内科

丁香园荣誉版主

8楼

lukeys7
讨论一下：
个人感觉，其实问题没有说清楚——到底是谁要做ROC曲线？
如果能说清楚，这个问题就更容易明白了：
ROC曲线反映的是诊断试验界值变化与金标准的关系。
单个指标的界值做ROC曲线当然好理解，
多个指标的界值做ROC曲线就有问题了：
ROC曲线只能用一个指标的界值去和金标准做，
那么关键问题就在于，指标用谁？【这个关系到如何理解诊断的意义】
当存在多个指标时，要做ROC曲线，就要找到一个指标将这三个指标综合起来，
版主在这里用的是“发病概率”（由各指标对应的OR值综合而出，而非由各指标的具体值综合而出），
其实还可以用其他指标，只是算法就不同了。

lukeys7 战友说的很好，看来得先把单个诊断指标的ROC曲线来龙去脉讲清楚，然后大家才更容易理解多指标复合ROC曲线的理解，另外-----当存在多个指标时，要做ROC曲线，就要找到一个指标将这三个指标综合起来，这一句话很经典借用一下。

2015-03-03 13:12

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楼主

四叶虫

心血管内科

丁香园荣誉版主

热

11楼

smm1988
虫哥，我刚才试着用那个帖子里的数据依样画葫芦做一下，可是pred那一列都是1和0。这是什么情况？

是个勤于动手的好战友，赞一个。
有的战友在操作的过程中可能会出现下面的问题----这些家伙概率不是0，就是1，如下图，这是怎么回事？

这个问题涉及到对logistics回归的理解，要真看懂这篇除了要写上篇黄豆和绿豆，估计还得写一篇logistics回归的帖子，简单的讲这是数据出现了奇异矩阵，他的表现就是方程不稳定，OR值有时会变得异常大。也就是说某一个指标占有绝对优势，几乎由他说了算，好比上图 B指标的OR是 1038，A指标OR是1.4，那A自然就没有发言权，都是B说了算。
为什么会这样
1、事实就是如此。
2、你的参数之间相关性超过了一定数值，这就导致方程不能容忍的共线性（共线性的容忍是有个度的，当然不是一点都不能容忍），上面吧啦吧啦的文绉绉的讲了一大堆，如果你听的很晕，换一个简单的提法，你的因变量指标不能相似性太强，比如你选择一个高压，就不要选择低压，你选择了肌钙蛋白就不要选择 CKMB，哥几个干一样的活其实就是一个东西，它会导致方程的不稳定，我们要从专业角度尽量从不同侧面为回归找一些有代表的因变量。如果一个是指标A=肌钙蛋白，B指标是CKMB，实质都是心肌酶，对于心梗诊断A通过的 B也很容易通过，所以概率就一致了。
这也就提示我们----
1、做联合多指标的ROC---尽量不要用很相似的指标，比如心梗的联合诊断----我们可以挑胸痛程度、心电图、肌钙蛋白----一定比单个指标要好。
2、如果两个指标发言权相差十分悬殊，那完全没有联合诊断的必要。
所以统计是一种思想，亲们不但要学会做，还要边做边想。

2015-03-03 17:30

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四叶虫编辑于 2015-03-03 19:27

• 11岁女孩患水痘医院误开死亡证明

楼主

四叶虫

心血管内科

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16楼

laolva
联合画ROC,检验变量是回归出来的P，状态变量仍然是金标准不变，是这样理解吧？

正确

2015-03-05 23:05

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