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线性回归分析的一些注意事项

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1楼

这个帖子发布于16年零224天前，其中的信息可能已发生改变或有所发展。

线性回归是我们用的比较多的统计方法。经常看到有人在spss里选择一个应变量，选择几个自变量，然后一按鼠标，得出回归系数。然后对回归方程进行洋洋洒洒的讨论。

线性回归需要注意的问题其实还是有一些的。

1、数据缺失
数据缺失太多，回归分析的结果是不行的。当你把数据补全、或最简单的用均数替代，得出的回归方程就会大不相同。
2、异常值
比如：只能取正值的变量里有几个负的，不要小看这几个负值，它们对回归系数的推理和假设检验是有很多影响的。
比较高级的异常值，指的一般是离群值：异常的大或小值；远离回归线的点，它们都会对回归方程造成很大影响。
如果经过检查认为异常值并不是错误，那就应该对异常值有和无的情况，都拟合方程进行探讨。
3、残差的正态性和方差齐性
高手可能知道这是不一定的，但对于一般用缺省的最小二乘法估计回归方程的菜鸟来说，残差必须正态且方差要齐性。当然，估计回归系数是没有任何要求的，要求残差正态是由于对回归系数进行假设检验时的需要。
其实自变量和应变量的正态性是不重要的，关键是残差。
4、共线性
如果自变量中，有互相之间明显相关的变量，那么回归方程就是错的。
我们可以对所有自变量两两之间做相关，也可以计算方差膨胀因子，如果方差膨胀因子大于10，提示有共线性存在。那时，就需要把相关的变量合成一个变量或者只保留最重要的那个，当然也可以采用更高级的"强壮"回归的方法。
5、分类变量
两分类变量没有问题，如果多分类变量，一般需要设置哑变量进行分析。
6、交互作用
不要老是只考虑主效应时，要对交互作用的存在进行探讨。

其实还有，不过上述几个是最重要的。