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医学和生物统计

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【其他】单向有序的R×C列表与卡方检验及Bonferroni校正

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楼主 四叶虫
四叶虫
心血管内科

丁香园荣誉版主

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这个帖子发布于5年零111天前，其中的信息可能已发生改变或有所发展。
要用卡方检验要满足一个前提，格子间位置是可以对调的，因为怎么调换计算的x2值都不会变化。在四格卡方检验行和列都只有两个格子，放在前面或放在后面都没有矛盾。但是在如果你指标变量是≥3的有序变量，比如：好、中、差，你可以把它编排成差、中、好，这没问题。但是从专业上你不能把它编排成好、差、中或者中、好、差，这不符合有序变量的专业含义。所以如果指标变量是有序变量不满足卡方检验前提条件，不能用卡方检验，要改用用非参数检验。
.
对于单向有序的R×C列表分两种情况，一种是分组变量有序，指标变量无序；一种是分组变量无序，指标变量有序。对于单项有序的R×C列表的分组变量和指标变量也是可以按照专业需要进行互换，其卡方值是一样的，但临床意义不一样。很多医学论坛上对单项有序能不能用卡方经常有争论。我们看下面的例子。

表4：三种减肥药疗效是否有差别
疗效
组别
好
中
差
A药组
34
28
38
B药组
46
22
32
C药组
20
50
30

.
如表4，我们可以解读成A、B、C三种不同的减肥药物作用效果是否有区别，如果有区别，那么我们可以进一步对这三个效果做个两两比较。我们研究的是治疗效果，治疗效果有好、中、差之分是个等级资料，三个档次不能互换，不满足卡方检验前提，只能用非参数检验，两两检验可以用非参数检验的两两比较检验，也可以用Bonferroni校正。
.
表5：不同疗效组的人选择减肥药是否有差别
疗效组
选择药物
疗效好的组
疗效中等组
疗效差的组
A药
34
28
38
B药
46
22
32
C药
20
50
30

但如果我的设计方案是这样的，如表5，市面上有三种减肥药，我根据减肥的效果好、中、差随机各入组100个病人，我想看看这三组病人在选择用药上有什么区别，如果这三组病人选择药物上没区别，很可能它们不同效果是由其它原因引起来的，比如饮食、锻炼或减肥的决心等等，这也是一个研究思路，这个研究思路在专业上是说得通的，比较是三组治疗不同效果的病人选择药物是否不同，治疗效果虽然是等级治疗，但我们这里研究室落点是选择3种药物的构成比有没差异，而这三种药物没有等级关系，是可以用卡方检验来做的，如果有区别那两两检验做的是三个药物品种A、B、C而不是疗效好、中、差。两两检验一般用卡方检验的Bonferroni校正。
这两个例子一正一反，告诉大家单项有序的R×C表首先要根据实验目的选择好分组变量和指标变量，如果指标变量是有序变量要用非参数检验，如果指标变量是无序变量仍然可以用卡方检验，不能看到单项有序就下结论都不能用卡方检验。
在R×C列表的卡方检验两两检验方法也有多种，而最常用的就是Bonferroni校正，它只是把预设的验前比a进行拆分，所以这种方法无论是在卡方检验还是在方差分析或是非参数检验都是通用的。比如有4组样本我们想要知道哪两组有区别，要两两比较6次，要保证总的错误概率不超过预设的0.05，那么每两组之间错误概率就不能超过0.05/6=0.0833。如果有k组，那么要把预设的a值除以k（k-1）/2。注意，试验设计时如果不是两两比较，是每一组都和第一组比较，那么k组只要除以k-1即可，比如总共4组，其它都和第一组比，只要比较3次，那么为0.05/(4-1)=0.0167，更保守稳妥的公式是把这个概率再除以2，也就是它是除2（k-1）。
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2015-08-09 16:12 浏览 : 17106 回复 : 15
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四叶虫 编辑于 2015-08-09 16:26
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2015-08-09 20:09
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先顶一下，然后说一下版主里面有个小小的笔误啊，0.05/6应该=0.00833，少写了0，。
然后关于两两分析时用Bonferroni法校正我有个问题一直得不到明确的解释，想请教一下版主@四叶虫 和山水老师@山水约定 ：就是如果组别比较多，需要比较的次数比较多的时候，Bonferroni法还适不适用，第六版卫生统计学书上写的是如果比较次数＞10次的话，需要用公式对Bonferroni法进行校正，但那个校正公式校正之后，比较次数多的时候，感觉P值还是很小，这个到底有没有一个明确的说法，如果比较组比较多的时候，比如6组，7组，这个还能不能用Bonferroni法，或者还有没有其他的方法？麻烦虫版主和山水老师帮我解释一下
2015-08-11 11:12
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sx子木
先顶一下，然后说一下版主里面有个小小的笔误啊，0.05/6应该=0.00833，少写了0，。
然后关于两两分析时用Bonferroni法校正我有个问题一直得不到明确的解释，想请教一下版主@四叶虫 和山水老师@山水约定 ：就是如果组别比较多，需要比较的次数比较多的时候，Bonferroni法还适不适用，第六版卫生统计学书上写的是如果比较次数＞10次的话，需要用公式对Bonferroni法进行校正，但那个校正公式校正之后，比较次数多的时候，感觉P值还是很小，这个到底有没有一个明确的说法，如果比较组比较多的时候，比如6组，7组，这个还能不能用Bonferroni法，或者还有没有其他的方法？麻烦虫版主和山水老师帮我解释一下
灵活应用吧
统计界有争议的
一般我们建议
3次的不调整
5次以上的都用0.01
3-5次间的按那法则调
2015-08-11 11:53
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