四叶虫 wrote
有战友问：我知道单个指标ROC曲线怎么做，那么多个指标ROC曲线怎么用logistics回归做，这里虫哥专门开一贴说明，走过路过不要错过。根据战友的建议和消息反馈，可能有部分战友对单个指标ROC来龙去脉还不太清楚，看来要专门开一贴说一下--拟定题目为 “黄豆和绿豆 ROC曲线的来龙去脉” 作为这篇文章的姊妹篇，这样大家读起来就比较有条理------就这么愉快的决定了，不过虫哥手头还有些杂活，得过一段出上篇，一定不会让亲们失望。第一：你要知道如何对 一个指标做ROC曲线---过程如下：做法：spss菜单栏----分析 ---roc---把这个指标放入检验变量----把金标准的阳性阴性结果放入检验变量---指定0还是1 是状态变量值---生成结果----这个如果不会的话后面我讲起来比较费劲。第二：做多变量，假设是3个吧----大家肯定想我把这三个都放入检验变量不就完了吗----呵呵，错！---那会生成3条ROC这不是你想要的结果，-----当存在多个指标时，要做ROC曲线，就要找到一个指标将这三个指标综合起来。第三：那怎么办----用logistics回归来综合是个通用的方法，为了便于亲们理解logistics回归 先说一个极其简单小例子--假设以冠脉造影做冠心病金标准没有=0，有=1第一个家伙----冠心病=0 , x1（糖尿病）=是，x2（胆固醇）=10.2 ，x3（高压值）=180第二个家伙----冠心病=1, x1（糖尿病）=否，x2（胆固醇）=2.1，x3（高压值）=126.......第N个家伙----冠心病=1 , x1（糖尿病）=是，x2（胆固醇）=8.1，x3（高压值）=166假设你先看到第1、2个家伙，你会觉得这个世界很悲催，你看第一个有糖尿病、血压也控制不好，还高血脂，但人家就是不得冠心病，第二个家伙什么都很好，卧槽，就是得了冠心病....但是如果你研究了300病例个你会发现这个世界还是很公平的，好人大多数时候是有好报的，------经过logistics回归我们得出公式 Y（冠心病）=3.66+1.67糖尿病+1.32高血脂+0.36高血压 ，Y的含义是ln（p/1-P),代表冠心病发生的概率自然对数的相对风险比值（下面会进一步说明），ln含义是自然数e的对数。----这个公式啥意思，你看不懂，没关系，虫哥解释给你听：我们知道自然数e=2.718 e的1.67次方=4 ，e的1.32次方=3 e的0.36次方=2 （这个我瞎算的，懒得去算了），啥意思---就是有糖尿病的人得冠心病概率是没有糖尿病人的4倍，血脂每增高1单位 冠心病概率增加3倍.....这下你明白了吧，其实第一个家伙在公平的世界你这样算下来他得冠心病概率很高，达到 0.86，但是在现实生活中只有得和不得两种情况----他这辈子烧了高香所以它运气好----不得，但并不是人人都有这么好的运气，公平的说他的概率就是0.86，而第二个人的概率 是0.16说道这里----答案就要出来了---这个0.86,0,16......这些就是你要的综合值(也就是真实概率值）（注意其它情况下我们做logistics回归要的是β值也就是1.67、1.32、0.36，然后计算OR（相对风险率，也就是=eβ），再往下就是看看每一个β值的p有意义没有，如果有，说明这个OR真实存在可以推广到总体）而这里我们要的是各个家伙的概率怎么办？简单，在做logistics回归时，你勾选下图的概率在你的原来数值表格后会多出一行---每一个家伙的冠心病概率，然后你用它在做一次ROC曲线就行。看到这里你是不是已经内牛满面，你不但又掌握了一门葵花宝典，而且还不用自宫，不要谢我，叫我雷锋就好。